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E为正方形ABCD边AD的中点,CE交BD于F,连AF交BE于G求证AF垂直BE

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/07 19:34:38
E为正方形ABCD边AD的中点,CE交BD于F,连AF交BE于G求证AF垂直BE
来帮我啊
E为正方形ABCD边AD的中点,CE交BD于F,连AF交BE于G求证AF垂直BE
证明:AD=DC,角ADF=角FDC=45度,DF=DF,
所以,三角形ADF全等于三角形CDF,
所以,角DCF=角DAF.
AE=ED,AB=DC,角BAE=角CDE=90度.
所以,三角形ABE全等于三角形DCE,
所以,角AEB=角DEC,
所以,角DAF+角AEB=角DCF+角DEC=90度.
所以,AF垂直BE