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已知如图在正方形ABCD中点E、F分别为AB、AC延长线上的点且BE=BF,EC的延长线交AF于点G,求证EG垂直于AF

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/25 23:01:38
已知如图在正方形ABCD中点E、F分别为AB、AC延长线上的点且BE=BF,EC的延长线交AF于点G,求证EG垂直于AF
已知如图在正方形ABCD中点E、F分别为AB、AC延长线上的点且BE=BF,EC的延长线交AF于点G,求证EG垂直于AF
∵AB=BC,BF=BE ,∠ABF=∠CBE=90
∴ΔABF≌ΔCBE
∴∠AFB=∠CEB
又∴∠GCF=∠BCE ∠BCE+∠CEB=90度
∴∠GCF+∠AFB=90度
∴∠CGF=90度
即EG垂直于AF