在平面直角坐标系中,定义d(p,q)=|x1-x2|+|y1-y2|为两点p(x1,y1),q(x2,y2)之间的“折线
来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 05:36:45
在平面直角坐标系中,定义d(p,q)=|x1-x2|+|y1-y2|为两点p(x1,y1),q(x2,y2)之间的“折线距离”.则坐标原点与直线2x+y-2根5=0上一点的“折线 距离”的最小值是____;圆x^2+y^2=1上一点与直线2x+y-2根5=0上一点的“折线距离”的最小值是____. ..
(1) 直线2x+y-2根5=0 上的点可以表示成(t,2√5-2t) 那么原点到它的折线距离为|t|+|2√5-2t|
现在求f(t)=|t|+|2√5-2t|的最小值,它是一个分段线性函数,别嫌烦,画个图,答案是√5 当t=√5是取到
(2) 同理所求为 f(t,a)=|t-cosa|+|2√5-2t-sina| 的最小值 一步一步讨论也可以做,但是还是比较繁的
别怪我用技巧啊(呵呵) f(t,a)=|t-cosa|+|√5/2 -t/2 -sina/4|+3|√5/2 -t/2 -sina/4|
用绝对值不等式f(t,a)>=|t-cosa-(√5/2 -t/2 -sina/4)+3(√5/2 -t/2 -sina/4)|
=|√5-cosa-sina/2|=|√5-(√5/2)*sin(a+b)|>=√5/2
所以答案是√5/2 当cosa=2/√5 ,sina=1/√5 ,t=9√5/10 等号取到
现在求f(t)=|t|+|2√5-2t|的最小值,它是一个分段线性函数,别嫌烦,画个图,答案是√5 当t=√5是取到
(2) 同理所求为 f(t,a)=|t-cosa|+|2√5-2t-sina| 的最小值 一步一步讨论也可以做,但是还是比较繁的
别怪我用技巧啊(呵呵) f(t,a)=|t-cosa|+|√5/2 -t/2 -sina/4|+3|√5/2 -t/2 -sina/4|
用绝对值不等式f(t,a)>=|t-cosa-(√5/2 -t/2 -sina/4)+3(√5/2 -t/2 -sina/4)|
=|√5-cosa-sina/2|=|√5-(√5/2)*sin(a+b)|>=√5/2
所以答案是√5/2 当cosa=2/√5 ,sina=1/√5 ,t=9√5/10 等号取到
在平面直角坐标系中,定义d(P,Q)=|x1-x2|+|y1+y2|为两点P(x1,y1)Q(x2,y2)之间的“折线距
在平面直角坐标系中,以任意两点P( x1,y1)、Q(x2,y2)为端点的线段中点坐标为(x1+x2)/2,(y1+y2
在平面直角坐标系中,以任意两点p(x1,y1)、Q(x2,y2)为端点的线段中点坐标为(x1+x2)/2,(y1+y2)
在平面直角坐标系xOy中,O为坐标原点.定义P(x1,y1)、Q(x2,y2)两点之间的“直角距离”
在平面直角坐标系中,以任意两点P( x1,y1)、Q(x2,y2)为端点的线段中点坐标为.[运用](1)如图,矩
急!c++知平面直角坐标系中两点(x1,y1)和(x2,y2)之间的距离公式为
一次函数y=kx-3的图像上有两点p(x1,x2)Q(x2,y2)且x1大于x2,y1<y2,则k
若点P、Q的坐标分别是(x1,y1)、(x2,y2),则线段PQ中点的坐标为(x1+x2/2,y1+y2/2).已知A、
已知椭圆x2\4+y2\2=1上两个动点P,Q,设P(x1,y1)Q(x2,y2)且x1+x2=2
过抛物线方程为y2=4x的焦点作直线l交于P(x1,y1),Q(x2,y2)两点,若x1+x2=6,则|PQ|=____
已知P(x1,y1),Q(x2,y2),求向量PQ与QP的坐标
若点P,Q的坐标分别是(x1,y1),(x2,y2),则线段pQ中点的坐标为(