作业帮 > 数学 > 作业

如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点D是AB的中点,连接CD,过B作BE⊥CD交C

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/17 18:30:09
如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点D是AB的中点,连接CD,过B作BE⊥CD交C
D的延长线于点E,连接AE,过A作AF⊥AE交CD于点F
(1)若AE=5,求EF:(2)求证:CD=2BE+DE

如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点D是AB的中点,连接CD,过B作BE⊥CD交C
作AG⊥CE,则∠AGD=90°
∵BE⊥CE
∴∠BED=90°
∴∠AGD=∠BED
∵D是AB中点
∴AD=BD
∵∠ADG=∠BDE
∴⊿ADG≌⊿BDE
∴AG=BE
DG=DE
∵△AEB≌△AFC
∴BE=CF
AE=AF
∴G是EF中点
∵∠EAF=90°
∴AG=FG
∴CF=FG=BE
∵CD=CF+FG+DG
∴CD=2BE+DE