在三角形ABC外,分别以AB,AC为边做等边三角形ABD和三角形ACE,连接DC,EB交与点O.求证：AO平分角BAC.

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 04:05:35

在三角形ABC外,分别以AB,AC为边做等边三角形ABD和三角形ACE,连接DC,EB交与点O.求证：AO平分角BAC.（如图）

题错了,证明如下:
设CD与AB相交于点H
∵∠DAC=60°＋∠BAC,∠BAE=60°＋∠BAC
∴∠DAC=∠BAE
∵AC=AE,AD=AB
∴△ACD≌△AEB
∴∠ADO=∠ACO
∵∠AHD=∠BHO
∴△ADH∽△FBH
∴AH∶HF=DH∶BH
∵∠AH0=∠DHB
∴△A0H∽△DBH
∴∠A0D=∠ABD=60°
同理可得∠A0E=60°
∠A0D=∠A0E
如果再加上AO平分角BAC,则容易得△ADO≌△AEO,则AD=AE,∴AB=AC,但这不可能!
LZ该明白了吧!

自己画图饿以三角形ABC的边AB,AC为边长向外作等边三角形ABD和ACE,CD与BE交于点O.求证AO平分角DOE 以三角形ABC的边AB,AC为边向外做等边三角形ABD和等边三角形ACE,连BE,CD交于O,求证OA平分角DOE 如图:以三角形ABC的两边AB,AC分别向外作等边三角形ABD,三角形ACE,连结BE,CD并相交于O点,求证AO平分角如图,分别以已知三角形abc的两边ab,ac为边向外作等边三角形abd和等边三角形ace,dc与be相交于点o. 已知:如图所示,以已知三角形ABC的两边AB、AC为边向外做等边三角形三角形ABD和三角形ACE,DC、BE相交于点O 如图,以三角形ABC的两边AB、AC分别向外作等边三角形ABD、等边三角形ACE、连接BE、CD,并相交于O点.求证：A 如图,以三角形ABC的边AB,AC为边分别向外作等边三角形ABE和ACD,EC和BD交于点O,求证：AO是角EOD的平分如图,分别以三角形ABC的边,AC向外作等边三角形ABD和等边三角形ACE,线段BE与CD相交于点O.（1）求证：B 如图,分别以已知三角形abc的两边ab,ac为边向外作等边三角形abd和等边三角形ace,dc与be 急求一道几何题的解法分别以三角形ABC的边AB,AC为边向外作正三角形ABF和ACE,连接BE,CF,交于点O求证：AO 在三角形ABC中,分别以AB,BC,AC为边在BC的同侧做等边三角形ABD和等边三角形ACE,等边三角形BCF,说明四已知三角形ABC中,角BAC=45度,以AB,AC为边在三角形ABC外作等腰三角形ABD和三角形ACE,AB=AD,AC