求第一类曲面积分 S的区域为x²+y²=1被平面z=x+2和z=0所截

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/07 05:21:49

求第一类曲面积分 S的区域为x²+y²=1被平面z=x+2和z=0所截
书上说计算时不能选Dxy 要选Dxz 因为Dxy上的投影为曲线
为啥投影是曲线啊

平面z=x+2 和z=0 是把圆柱 x^2+y^2=1 横着一刀斜着一刀砍了
剩个树桩树桩的上底面是斜的
在Dxy上
投影就是个圆 x^2+y^2=1
再问：那个树桩是无盖的？
再答：盖就是上底面就是 z=x+2 这个平面啊是斜着的下底面是 z=0 这个平面身子就是圆柱夹在两面之间的部分
再问：那要是有盖的话投影应该是一个面啊为何是个曲线
再答：哦不好意思我的说法误导你了我没有想你指的无盖有盖是什么含义是这样的： S 本身是x^2+y^2=1 这在三位空间里面是一个沿着z轴无限延伸的圆柱面也就是说中间是空的截了之后剩的还是圆柱面不过上面的边缘和下面的边缘分别变成了两个圆（上面是z=x+2和 s 相交的一条曲线也就是个椭圆）下面是z=0 和s 相交的曲线也就是个圆在xy上投影是个圆，但是因为里面是空心所以只是这个圆的边界也就是一条曲线了

求曲面积分zdS,Σ是圆柱面x^2+y^2=1,平面z=0和z=1+x所围立体的表面计算曲面积分如图其中曲面是柱面x^2+y^2=1被平面z=0和z=3所截得的在x》=0的部分,取外侧高数曲面和积分问题平面H:4x+8y+z=k是曲面S:z=9-x^2-4y^2的切平面求k计算曲面S与xy平面包围的部分曲面z=x^2+y^2 被平面z=1 z=2所截曲面面积求曲面∫∫(x^2+y^2)ds的积分,∑是锥面z=✔(x^2+y^2)及平面z=1所围成的区域的整个边界计算三重积分 ∫∫∫（x^2+y^2+z）dxdydz 其中D为曲面z=1-x^2-y^2与xOy平面所围成的区域. 三重积分难题被积函数为X^2+Y^2,积分区域为Y^2=2Z,X=0绕0Z轴旋转一周而成的曲面与两平面Z=2、Z=8所围曲面积分zxdxdy+xydydz+yzdzdxξ是坐标轴和x+y+z=1所围成的区域外围设∑是由旋转抛物面z=x^2+y^2,平面z=0及平面z=1所围成的区域,求三重积分∫∫∫(x^2+y^2+z)dxdy 计算曲面积分∫∫x^3dydz+y^3dzdx+z^3dxdy,其中积分区域为,x^2+y^2+z^2=1的外侧. 曲面积分 (x^2+y^2)dS 积分区域是z=x^2+y^2以及平面z=1围成计算三重积分 ∫∫∫（x^2+y^2）dxdydz 其中D为曲面2z=x^2+y^2与z=2平面所围成的区域中过程的疑问