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初中三角形动态几何题点BCE共线 A.D在直线BC上的同侧 AB=AC CE=ED ∠BAC=∠CED 直线AE ,BD

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/06/18 01:55:02
初中三角形动态几何题
点BCE共线 A.D在直线BC上的同侧 AB=AC CE=ED ∠BAC=∠CED 直线AE ,BD交于点F
问 ∠AFB与∠BAC关系
BCE  现在不在同一直线上
初中三角形动态几何题点BCE共线 A.D在直线BC上的同侧 AB=AC CE=ED ∠BAC=∠CED 直线AE ,BD
好不容易才看懂你的意思!
∠AFB与∠BAC关系为2∠AFB+∠BAC=180°,
由∠BAC=∠CED,AB=AC,
所以∠ACB=∠DCE,
所以∠ACB+∠ACD=∠DCE+∠ACD,
即∠BCD=∠ACE
AB=AC,
CE=ED,
所以△BCD≌△ACE,
所以∠CAF=∠CBD,
所以∠AFB=180-∠BAF-∠ABF
=180-∠BAC-∠CAF-∠ABF
=180-∠BAC-(∠CAF+∠ABF)
=180-∠BAC-(∠CBD+∠ABF)
=180-∠BAC-∠ABC
=180-∠BAC-(180-∠BAC)/2
所以2∠AFB+∠BAC=180°