如图,BC为⊙O的直径,AD⊥BC于点D,P是弧AC上的一动点,连接PB分别交AD、AC于点E、F
来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/17 22:16:09
如图,BC为⊙O的直径,AD⊥BC于点D,P是弧AC上的一动点,连接PB分别交AD、AC于点E、F
(1)当弧PA=弧AB,求证:AE=BE
(2)当点P在什么位置时,AF=EF?证明你的结论
![](http://img.wesiedu.com/upload/2/f8/2f8c69286956e3bd40bedd5ed230d9bf.jpg)
(1)当弧PA=弧AB,求证:AE=BE
(2)当点P在什么位置时,AF=EF?证明你的结论
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![如图,BC为⊙O的直径,AD⊥BC于点D,P是弧AC上的一动点,连接PB分别交AD、AC于点E、F](/uploads/image/z/17417067-51-7.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2CBC%E4%B8%BA%E2%8A%99O%E7%9A%84%E7%9B%B4%E5%BE%84%2CAD%E2%8A%A5BC%E4%BA%8E%E7%82%B9D%2CP%E6%98%AF%E5%BC%A7AC%E4%B8%8A%E7%9A%84%E4%B8%80%E5%8A%A8%E7%82%B9%2C%E8%BF%9E%E6%8E%A5PB%E5%88%86%E5%88%AB%E4%BA%A4AD%E3%80%81AC%E4%BA%8E%E7%82%B9E%E3%80%81F)
(1)
证明:延长AD交⊙O于点M,连结AB、BM
∵BC为⊙O的直径,AD⊥BC于D.
∴弧AB=弧BM
∴∠BAD=∠BMD
又∵弧AB=弧AP
∴∠ABP=∠BMD
∴∠BAD=∠ABP
∴AE=BE
(2)
当弧PC=弧AB时,AF=EF
证明:
∵弧PC=弧AB,
∴∠PBC=∠ACB.
而∠AEF=∠BED=90°-∠PBC
∠EAF=90°-∠ACB
∴∠AEF=∠EAF
∴AF=EF
证明:延长AD交⊙O于点M,连结AB、BM
∵BC为⊙O的直径,AD⊥BC于D.
∴弧AB=弧BM
∴∠BAD=∠BMD
又∵弧AB=弧AP
∴∠ABP=∠BMD
∴∠BAD=∠ABP
∴AE=BE
(2)
当弧PC=弧AB时,AF=EF
证明:
∵弧PC=弧AB,
∴∠PBC=∠ACB.
而∠AEF=∠BED=90°-∠PBC
∠EAF=90°-∠ACB
∴∠AEF=∠EAF
∴AF=EF
如图,BC是⊙O的直径,A是圆上一点,AD⊥BC,垂足为点D,P为⌒AC上一动点,连接PB,分别交AD,AC于点E,F
如图,BC是为圆O的直径,AD垂直BC于点D,P是弧AC上的一动点,连接PB分别交AD、AC于点E、F 1)当弧PA=
如图,BC是为圆O的直径,AD垂直BC于点D,P是弧AC上的一动点,连接PB分别交AD、AC于点E、F 1)当弧PA
如图,BC是圆O的直径,A是圆上一点,AD垂直于BC,垂足为点D,P为弧AC上一动点,连接PB,分别交AD,AC于点E、
1、如图,BC是⊙O的直径,AD垂直BC与D,P是B⌒C上一动点,连接PB分别交AD、AC与E、F,若P⌒A=A⌒B,求
如图,BC是⊙O的直径,P为⊙O上一点,点A是弧bp的中点,AD⊥BC,垂足为D,PB分别与AD、AC相交于点E、F.
如图,BC为圆O的直径,AD垂直BC与点D,点P是弧AC上的一点,连接PB分别交AD,AC与点E,F弧PA=弧AB,
如图,BC是圆O的直径,P是圆O上的点,A是弧BP的中点,AD⊥BC,垂足为D,PB分别与AD、AC相交于E、F
如图,以△ABC的边BC为直径作圆O分别交AB、AC于点F点E,AD⊥BC于D,AD交于圆O于M,交BE于H,求证:DM
如图,已知AB是⊙O的直径,过⊙O上的点C的切线交AB的延长线于E,AD⊥EC于D且交⊙O于F.连接BC,CF,AC.
如图,已知AB是⊙O的直径,BC是⊙O的切线,OC平行于弦AD,过点D作DE⊥AB于点E,连接AC,与DE交于点P,
如图,△ABC中,AB=,D是线段BC上的一个动点,以AD为直径画⊙O分别交AB,AC于E,F,连接EF,则线段EF长度