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直线AB交CD于O点OE平分∠BOD,OF平分∠COB,∠AOD:∠BOE=4:1,求∠AOF的度数

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/13 03:15:33
直线AB交CD于O点OE平分∠BOD,OF平分∠COB,∠AOD:∠BOE=4:1,求∠AOF的度数
直线AB交CD于O点OE平分∠BOD,OF平分∠COB,∠AOD:∠BOE=4:1,求∠AOF的度数
∠AOD:∠BOE=4:1,OE平分∠BOD
所以∠AOD:∠BOD=2:1,又因为∠AOD+∠BOD=180°,所以∠BOD=60°,∠AOD=120°
因为OF平分∠COB,所以∠COF=∠COB/2=∠AOD/2=60°,∠AOC=60°
所以∠AOF=∠AOC+∠COF=120°