已知非零向量a,b的夹角为60°.且|a|=|b|=2.若向量c满足(a-c).(b-c)=0.则|c|的最大值为?
来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 06:52:06
已知非零向量a,b的夹角为60°.且|a|=|b|=2.若向量c满足(a-c).(b-c)=0.则|c|的最大值为?
这道题有很多解法,不知道你的知识水平是什么程度,这里选一种比较容易理解的吧,但计算可能会稍微复杂一点.
建立坐标系,以a、b的角平分线所在直线为x轴,
使得a的坐标为(√3,1),b的坐标为(√3,-1),(坐标系的建立不是唯一的,但此种建法计算相对较为简单)
设c的坐标为(x,y),则由已知,有(√3-x,1-y)(√3-x,-1-y)=0,
整理后有:(x-√3)^2+y^2=1
这是一个圆
要求|c|的最大值,即在圆上找一点离原点最远
显然应取(1+√3,0),此时有最大值1+√3
若有不懂请继续追问
建立坐标系,以a、b的角平分线所在直线为x轴,
使得a的坐标为(√3,1),b的坐标为(√3,-1),(坐标系的建立不是唯一的,但此种建法计算相对较为简单)
设c的坐标为(x,y),则由已知,有(√3-x,1-y)(√3-x,-1-y)=0,
整理后有:(x-√3)^2+y^2=1
这是一个圆
要求|c|的最大值,即在圆上找一点离原点最远
显然应取(1+√3,0),此时有最大值1+√3
若有不懂请继续追问
已知非零向量a,b的夹角为60°.且|a|=|b|=2.若向量c满足(a-c).(b-c)=0.则|c|的最大值为?
已知非零向量a,b的夹角为60°,且|a|=|b|=2,若向量c满足(a-c)*(b-c)=0,求|c|的最大值
已知非零向量向量a与向量b的夹角为120°,若向量c=向量a+向量b,且向量c⊥向量a,则向量a的模/向量b的模值为
已知非零向量a,b,c满足a+b+c=0,向量a,b的夹角为120°,且|a|=2|b|,则向量a与c的夹角为( )
已知非零向量a,b,c满足a+b+c=0,向量a,b的夹角为120°,且|b|=2|a|,则向量a与c的夹角为?
已知向量a,b,c为非零向量,且向量a*向量c=向量b*向量c,则向量a与向量b的关系
已知非零向量a,b,c满足a+b+c=0,向量a,b的夹角为120度,且|b|=2|a|,则向量a与c的夹角为( )
已知非零向量a,b,c满足a+b+c=0,向量a,b的夹角为120,且|b|=2|a|,则向量a与c的夹角
已知非零向量ab满足|a-b|=|a+b|=c|b| 则向量a-b'与a+b的夹角最大值是
已知向量a b c d为非零向量,且a+b=c
已知非零向量abc满足a+b+c=0,且a与c的夹角为60度,|b|=根号3|a|,则a与b夹角?
已知非零向量abc满足a+b++c等于0向量,且a的模=b的模=c的模,则a与b的夹角为