作业帮 > 数学 > 作业

二次函数y=ax²+bx+c的图像过点(1,0)…求证:这个二次函数的图像关于直线x=2对称.补条件,

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/13 16:08:40
二次函数y=ax²+bx+c的图像过点(1,0)…求证:这个二次函数的图像关于直线x=2对称.补条件,
二次函数y=ax²+bx+c的图像过点(1,0)…求证:这个二次函数的图像关于直线x=2对称.补条件,
假设图像关于直线X=2对称.则有:
图像过(1,0)(3,0)这两点,且顶点横坐标X=2,将2点坐标代入原函数有
a+b+c=0和9a+3b+c=0解得4a+b=0.因顶点横坐标为2,根据顶点坐标公式可得
-b/2a=2,即4a+b=0.故当4a+b=0且a不等于0时图像关于直线X=2对称.
这么解析不知道是不是有点勉强.