已知：如图,P是角AOB平分线上的一点,PC垂直于OA,PD垂直于OB,垂足分别为C,D.求证：

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/01 13:28:02

已知：如图,P是角AOB平分线上的一点,PC垂直于OA,PD垂直于OB,垂足分别为C,D.求证：
(1)OC=OD;
(2)OP是CD的垂直平分线.

(1)因为∠AOP=∠BOP,∠OCP=∠ODP=90°,OP为△OCP和△ODP的公共边,所以有△OCP≌△ODP,所以OC=OD 再答： (2)由(1)中证明可知∠OPC=∠OPD,PC=PD,设CD和OP相交于E点，EP为△CEP和△DEP的公共边，所以△CEP≌△DEP,所以有CE=DE，∠CEP=∠DEP,而∠CEP+∠DEP=180° 所以∠CEP=∠DEP=90°,即OP是CD的垂直平分线。

已知,如图,P是角AOB平分线上的一点,PC垂直于OA,PD垂直于OB,垂足分别为C,D.求证：已知:如图,P是∠AOB平分线上的一点,PC⊥OA,PD垂直OB,垂足分别为C、D,m,n分别是已知:如图,P是∠AOB平分线上的一点,PC⊥OA,PD垂直OB,垂足分别为C、D,求证;OP是CD的垂直平分线. 已知：如图,P是∠AOB平分线上的一点,PC⊥OA,PD⊥OB,垂足分别为C,D,求证：如图已知p点是角cob平分线上一点,pc垂直oa,pd垂直ob,垂足为c、d. 已知P点是〈AOB平分线上一点,PO垂直于OA,PD垂直于OB,垂足为C、D 已知:OM是∠AOB的角平分线,P为OM上一点,PC垂直OA于C,PD垂直OB于D.找出图中的等腰三角形已知：如图,P是∠AOB平分线上的一点,PC⊥OA,PD⊥OB,垂足分别为C,D.求证：（1）OC=OD;(2)OP是C P是角AOB的角平分线上的一点,过点P作PC//OA交OB于点C,若角AOB=60度,OC=4,PD垂直OA于D,求OD 如图,已知P是∠AOB的平分线上一点,PC⊥OA,PD⊥OB垂足为C、D p点是角AOB平分线上一点,PC垂直OA,PD垂直OB,垂足为C、D 问OP诗CD的垂直平分线吗已知P是∠AOB的平分线上一点,PC⊥OA,PD⊥OB,垂足分别为C、D