灵鹊做题网曲线弦长公式的限制条件（详细见补充）解释时请用双曲线标准方程解答
来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/01 21:05:00
曲线弦长公式的限制条件（详细见补充）解释时请用双曲线标准方程解答
用公式d = √(1+k²)|x1-x2| = √(1+k²)[(x1+x2)² - 4x1x2] 时如果X1和X2相等时就不能用了对么?不能用,那么过双曲线焦点垂直于实轴交双曲线于PQ的弦,PQ的弦长怎么求?
用公式d = √(1+k²)|x1-x2| = √(1+k²)[(x1+x2)² - 4x1x2] 时如果X1和X2相等时就不能用了对么?不能用,那么过双曲线焦点垂直于实轴交双曲线于PQ的弦,PQ的弦长怎么求?
你说的对,当直线与 x 轴垂直时,弦长公式应改用 d=|y2-y1| .
再问： ………………问题是y怎么求…………
再答： 不是与 x 类似么？ 把 x=x0（也就是直线的方程）代入双曲线，可得含 y 的二次方程， 如果能直接求出 y 最好。直接求 y 有困难时，求出 y1+y2 ，y1*y2 ， 然后 d=|y2-y1|=√[(y1+y2)^2-4y1y2] 。
再问： 除了这样方程联立没有别的做法了么，对于我正在做的那道题道题来说方程联立算y1+y2 ，y1*y2 计算量太大！谢了
再答： 只能是这样了，没有别的办法求 y 和弦长。
再问： ………………问题是y怎么求…………
再答： 不是与 x 类似么？ 把 x=x0（也就是直线的方程）代入双曲线，可得含 y 的二次方程， 如果能直接求出 y 最好。直接求 y 有困难时，求出 y1+y2 ，y1*y2 ， 然后 d=|y2-y1|=√[(y1+y2)^2-4y1y2] 。
再问： 除了这样方程联立没有别的做法了么，对于我正在做的那道题道题来说方程联立算y1+y2 ，y1*y2 计算量太大！谢了
再答： 只能是这样了，没有别的办法求 y 和弦长。