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(坐标系与参数方程选做题)在极坐标系中,曲线θ=π4(ρ≥0)与ρ=4cosθ的交点的极坐标为 ___ .

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/27 20:23:54
(坐标系与参数方程选做题)在极坐标系中,曲线θ=
π
4
(坐标系与参数方程选做题)在极坐标系中,曲线θ=π4(ρ≥0)与ρ=4cosθ的交点的极坐标为 ___ .
曲线θ=
π
4(ρ≥0)与ρ=4cosθ的直角坐标方程为y=x与x2+y2=4x,


y=x
x2+y2=4x,解得:

x=0
y=0或

x=2
y=2,
∵ρcosθ=x,ρsinθ=y,ρ2=x2+y2
∴交点的极坐标为(0,0),(
π
4,2
2).
故答案为:(0,0),(
π
4,2
2).