B是直线AC上一点,分别以AB,BC为边在线段AC的同侧作等边三角形ABD与等边三角形BCE,连接AE,DC交于F点,A

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 07:35:19

B是直线AC上一点,分别以AB,BC为边在线段AC的同侧作等边三角形ABD与等边三角形BCE,连接AE,DC交于F点,AE交BD于G,DC交BE于H,连接BF,求证 BF平分角AFC

证明：过点B作BM⊥AE于M,BN⊥DC于N
∵等边△ABD、等边△BCE
∴AB＝BD,BC＝BE,∠ABD＝∠CBE＝60
∵∠ABE＝∠ABD+∠DBE,∠DBC＝∠CBE+∠DBE
∴∠ABE＝∠DBC
∴△ABE≌△DBC （SAS）
∴AE＝DC,S△ABE＝S△DBC
∵BM⊥AE,BN⊥DC
∴S△ABE＝AE×BM/2,S△DBC＝DC×BN/2
∴AE×BM/2＝DC×BN/2
∴BM＝BN
∴BF平分∠AFC
数学辅导团解答了你的提问,
再问： S△ABE＝AE×BM/2，S△DBC＝DC×BN/2
AE×BM/2＝DC×BN/2
这一步是什么意思

已知:如图,点B在线段AC上,以AB、BC为边在AC同侧作等边三角形ABD和等边三角形BCE,连接AE、CD相交于O,A 已知,B点是线段AC上的一点,分别以AB,BC为边,向同一侧作等边三角形ABD和BCE 连接AE,DC.说明AE=DC 如图,已知A、B、C三点在一条直线上,分别以AB、BC为边在AC同侧作等边三角形ABD和等边三角形BCE,AE交BE于已知:如图,C是线段AB上一点,分别以AC,BC为边在B同侧作等边三角形ACD和等边三角形BCE,AE与DC相交于点G… 如图,已知A、B、C三点在一条直线上,分别以AB、BC为边在AC同侧作等边三角形ABD和等边三角形BCE,AE交BD c是线段ab上的任意一点,分别以线段ac,bc为边向同侧作等边三角形ACD和BCE,连接ae,bd分别dc,ec于点m, 如图所示,A,B,C三点在一条直线上,分别以AB,BC为边在AC同侧作等边△ABD和等边△BCE,AE交BD于点F,DC 如图,A、B、C、三点不在同一条直线上,分别以AB、BC为边在AC同侧作等边△ABD的等边△BCE,AE交BD于点F, 如图所示,C为线段AB上一点,分别以AC ,CB为边在AB同侧作等边三角形ACD和等边三角形BCE,AE交DC于G点如图所示,C为线段AB上一点,分别以AC ,CB为边在AB同侧作等边三角形ACD和等边三角形BCE,AE交DC于G点, 如图，点C是线段AB上除点A、B外的任意一点，分别以AC、BC为边在线段AB的同旁作等边△ACD和等边△BCE，连接AE 如图点C是AB上的一点,分别以AC,CB为边,在AB同侧作等边三角形ACD和△BCE.若AE与BD交与O点,求∠AOD的