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如图,四边形ABCD,BCFE都是平行四边形,C、A、F顺次在同一直线上,DF和BE的延长线相交于K.求证:三角形FAB

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/09 14:50:03
如图,四边形ABCD,BCFE都是平行四边形,C、A、F顺次在同一直线上,DF和BE的延长线相交于K.求证:三角形FAB的面积等于三角形KEF面积
如图,四边形ABCD,BCFE都是平行四边形,C、A、F顺次在同一直线上,DF和BE的延长线相交于K.求证:三角形FAB
在平行四边形ABCD与BEFC中,AD平行等于BC平行等于EF,BE平行FC
∴∠ADF=∠EFK ∠CFD=∠EKF
∴△EFK≌△ADF(AAS)
作DH⊥AC,BN⊥AC
∵△ABC≌△ADC
∴DH=BN
∴S△BCF=S△DCF
∴S△FAD=S△ADC+S△DCF=S△ABC+S△BCF=S△ABF
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