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设曲线C的参数方程为x=m−4cosθy=1+4sinθ

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/06 11:26:22
设曲线C的参数方程为
x=m−4cosθ
y=1+4sinθ
设曲线C的参数方程为x=m−4cosθy=1+4sinθ
由曲线C的参数方程为

x=m−4cosθ
y=1+4sinθ(θ是参数,m>0),消去θ可得:(x-m)2+(y-1)2=16.
可得圆心(m,1),半径r=4.
∴圆心到直线3x+4y-5=0的距离d=
|3m+4−5|

32+42=
|3m−1|
5.
∵曲线C与直线3x+4y-5=0只有一个交点,∴
|3m−1|
5=4.
解得m=7或-
19
3.
故答案为7或-
19
3.