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在三角形ABC中,LC=90,M是BC的中点,MD垂直AB于点D,求证AD的平方=AC的平方+BD平方

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/08 21:41:11

在三角形ABC中,LC=90,M是BC的中点,MD垂直AB于点D,求证AD的平方=AC的平方+BD平方

在三角形ABC中,LC=90,M是BC的中点,MD垂直AB于点D,求证AD的平方=AC的平方+BD平方
连接AM,∵Rt△ACM中,AC的方=AM的方-AM的方
                    又  Rt△ADM 中  AD的方=AM的方-MD的方
                   再 Rt△BDM 中BD的方=BM的方-MD的方
                 ∵M是BC的中点 ∴CM=BM
                 ∴BD的方=MC的方-MD的方
                ∴AM的方-MD的方=AM的方-MC的方+MC的方-MD的方
                 即AD的平方=AC的平方+BD的平方
再问: Thank you