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如图三角形ABC是等腰三角形∠ACB=90°,过BC中点D作DE垂直AB垂足E连接CE求sin∠AEC

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/27 15:09:21
如图三角形ABC是等腰三角形∠ACB=90°,过BC中点D作DE垂直AB垂足E连接CE求sin∠AEC
如图三角形ABC是等腰三角形∠ACB=90°,过BC中点D作DE垂直AB垂足E连接CE求sin∠AEC
设AC=BC=m
则AB=根号2 m
CD=BD=m/2
BE=BDcos45°=m/(2根号2)
CE^2=BC^2+BE^2-2BC*CEcos45°=m^2+m^2/8-2m*m/(2根号2)*根号2/2=5/8 m^2
CE=根号(5/8) m
CE/sinA=AC/sinAEC
sinAEC=AC/CE *sinA = m/[根号(5/8) m] *根号2/2 = 2根号5 /5