已知向量组a1=（1 1 1 1）,a2=（1 0 1 1）a3=(0 3 2 0) a4=(-1 1 0 1)求向量组

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/10 13:09:41

已知向量组a1=（1 1 1 1）,a2=（1 0 1 1）a3=(0 3 2 0) a4=(-1 1 0 1)求向量组的秩
a4=（-1 1 0 -1）标题写错了

(a1,a2,a3,a4) =
1 1 0 -1
1 0 3 1
1 1 2 0
1 1 0 -1
r2-r1,r3-r1,r4-r1
1 1 0 -1
0 -1 3 2
0 0 2 1
0 0 0 0
这是梯矩阵,非零行数即为向量组的秩
故 r(a1,a2,a3,a4) = 3
a1,a2,a3 是向量组的一个极大无关组.
注意:单纯求向量组的秩,行列变换都可以,不过初等行变换足够
另外,构成矩阵时最好把向量按列向量构造,用初等行变换化成梯矩阵,非零行数即为向量组的秩,非零行的首非零元所在列对应的向量,即为一个极大无关组.

设a1,a2,a3,a4为四维向量,A=（a1,a2,a3,a4）已知通解X=k(1,0,1,0）^T ,求向量组的a1 已知a1=（1,1,1） ,a2=（0,2,5） ,a3=(2,4,7) ,试讨论向量组a1,a2,a3 及a1,a2 已知向量组a1=(1,-1,2) a2=(0,3,1) a3=(3,0,7),a4=(1,-1,2)求它的秩向量组（1)a1,a2,a3(2)a1,a2,a3,a4(3)a1,a2,a3,a5 R(1)=R(2)=3,R(3)= 已知,a1=(1,1,1 ) ,a2=(0,2,5),a3=(2,4,7),试讨论向量组a1,a2,a3 及a1,a2 已知一个向量组a1=(1.-1,2,4),a2=(0.3.1.2)a3=(3,0,7,14)a4=(1.-1,2,0)a 已知整数a1，a2，a3，a4，…满足下列条件：a1=0，a2=-|a1+1|，a3=-|a2+2|，a4=-|a3+3 求向量组a1=(1,0,2,1),a2=(1,2,0,1),a3=(1,-1,3,-1),a4=(2,1,3,0),a5 求向量组a1=(1,-1,2,4),a2=(0,3,1,2),a3=(1,8,5,10),a4=(2,-5,3,6),a a1=[1 2 3],求非零向量a2,a3,使a1,a2,a3为正交向量组线性代数向量问题设向量a1=(1 1 0)T.a2=(5 3 2)T a3=(1 3 -1)T a4=(-2 2 -3) 设向量组a1,a2,a3线性相关,向量组a2,a3,a4线性无关,证明(1):a1能由a2,a3线性表示 (2):a4不