如图,△DAC和△EBC均是等边三角形(注:三边都相等,每个角都等于60°)

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/09 18:19:20

如图,△DAC和△EBC均是等边三角形(注:三边都相等,每个角都等于60°)
AE与CD相交于点M,BD与CE相交于点N,求证：OC平分∠AOB.

∵△DAC和△EBC均是等边三角形
∴AC=CD,CE=CB,∠ACD=∠BCE=60°,那么∠DCE=60°
∴∠ACE=∠ACD+∠DCE=120°,∠DCB=∠DCE+∠BCE=120°
即∠ACE=∠DCB
∴△ACE≌△DCB(SAS)
∴∠CAE=∠CDB即∠CAM=∠MDO
∵∠OMD=∠AMC
∴△AMC∽△OMD
∴∠DOM=∠ACM=∠ACD=60°
DM/AM=OM/CM
∵∠AMD=∠CMO
∴△AMD∽△CMO
∴∠COM=∠ADM=∠ADC=60°
∴∠BOC=180°-∠DOM-COM=180°-60°-60°=60°
∴∠BOC=∠COM=∠COA=60°
即OC平分∠AOB

再问： ∵∠OMD=∠AMC
∴△AMC∽△OMD
∴∠DOM=∠ACM=∠ACD=60°
DM/AM=OM/CM
∵∠AMD=∠CMO
∴△AMD∽△CMO
∴∠COM=∠ADM=∠ADC=60°
∴∠BOC=180°-∠DOM-COM=180°-60°-60°=60°
∴∠BOC=∠COM=∠COA=60°
即OC平分∠AOB
这些没看懂啊是初二的么？要用初二的来写
再答：初二学相似了吗（∽是相似）
再问：没有学相似就学了SAS ASA AAS SSS HL 这些判定全等三角形的条件（尽量别让我追问了，大哥，多了要花财富度的，亲~~赶紧解决别让我花代价了亲~~~）

我们把三边都相等或三个角都为60°的三角形叫做等边三角形,下图中△ABC均为等边三角形.(1)M,N分别是BC和AC 如图（1）,已知∠AEC＝∠AED,AB是∠DAC的角平分线,BC等于BD,△EBC和△EBD全等吗?为什么? 如图,已知点D是等边△ABC的边BC延长线上的一点,∠EBC=∠DAC,CE//AB,求证：△CDE是等边三角形如何用几何语言表示等边三角形的三个内角都相等,并且每一个角都等于60°（用几何语言表示）三个角都相等的三角形是等边三角形如图，四边形ABCD是正方形，（即各边相等，各内角都是90°）△EBC为等边三角形，则∠BEA为（　　）如图,AD、BE、CF分别是三角形ABC的三条角平分线,则角DAC+角EBC+角FCB等于多少? 证明：每个内角都等于60°的三角形是等边三角形如图,在正五边形ABCDE中,每个内角都相等,角1等于角2,则角3有相等吗如图,正方形ABGE（四边相等,四个角都等于90）中,点D在EG上,点C在BG上,且∠DAC=90°,求证：CD=DE+ 这是一个数学图形证明题,求证：等边三角形的每个角相等且每个角等于60度. 如图,∠DAC是△ABC的一个外角,AE平分∠DAC,且AE//BC,则AB与AC相等吗?并说明理由如图,四边形ABCD是边长为1的正方形,△EBC是等边三角形,连结BD,则△BED的面积是?