（2005•广州一模）为研究静电除尘，有人设计了一个盒状容器，容器侧面是绝缘的透明有机玻璃，它的上、下底面都是而积为A的

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：综合作业时间：2024/05/03 22:28:19

（2005•广州一模）为研究静电除尘，有人设计了一个盒状容器，容器侧面是绝缘的透明有机玻璃，它的上、下底面都是而积为A的金属板，间距为L，金属板连接到电压为U的高压电源正负极，如图所示，现把定量均匀分布的烟尘颗粒密闭在容器内，单位体积内烟尘颗粒数为n，假设这些颗粒都处于静止状态，每个颗粒质量为m，带有电量为q的正电荷，碰到下极板时会被极板吸附，不考虑颗粒之间的相瓦作用、空气阻力以及颗粒所受重力，求合上电键后：
（1）经过多长时间烟尘颗粒可以被全部吸附？
（2）将烟尘完全除掉，电场对烟尘共做多少功？
（3）经过多长时间容器中烟尘颗粒的总动能达到最大？

（1）当最靠近上板的尘粒运动到下板时，全部烟尘就被吸附，
设需时间t
烟尘颗粒受到的电场力
F=qE=
qU
L
从盒子最上端运动到盒底的尘粒运动时间设为t
则L=
1
2at2
t＝

2mL2
qU
（2）设容器容积为V，电源接通前尘粒总数为N，
则N=nV=nLA
电场对烟尘做的总功W=
1
2NqU
=
1
2nALqU
（3）设原先位于盒顶的尘粒下落距离x时，部分尘粒已被下极板吸附，容器内未被吸附的尘粒数为
nA（L-x）
它们的总动能设为E_K，
则    E_K=nA（L-x）．
1
2mv²=
n(L−X)•qxU
L
式中的因式（L-x）x=-（x²-Lx+
L2
4）+
L2
4=
L2
4-（x-
L
2）²，
当x=
L
2时该因式有最大值
故当x=
L
2时，E_K达最大
设此时刻为t₁则x=
1
2at₁²
求得t1＝

mL2
qU
答：（1）经过

2mL2
qU时间烟尘颗粒可以被全部吸附；
（2）将烟尘完全除掉，电场对烟尘共做功为
1
2nALqU；
（3）经过时间

mL2
qU，容器中烟尘颗粒的总动能达到最大．

为研究静电除尘，有人设计了一个盒状容器，容器侧面是绝缘的透明有机玻璃，它的上下底面是面积A=0.04m2的金属板，间距L 物理大题…力电综合为研究静电除尘问题,有人设计了一个盒状容器,容器侧面时绝缘的透明有机玻璃,它的上下底面时面积A＝0.0 一容器,上底面积S1为下底面积S2的1/3,里面所装水的重力为G,则容器底所受水对它的压力为（）（2013•广州模拟）A和B都是高度为10厘米的圆柱形容器（如图所示），底面半径分别为1厘米和2厘米．一水龙头单独向A注物体A是一个边长为0.1m的正方体，把它放在空容器的水平底面上，向容器内加水至0.4m的高度．物体漂浮在水上面，这时容器在1底面积为S1的大圆柱容器中装有水,水面上漂浮着一底面积为S2的小圆柱容器,当将一个实心小硬球放入小容器中,大容器水面一个圆柱形容器的侧面积是底面积的5倍,容器的底面直径是8厘米,求它的容积一个圆柱形容器的侧面积是底面积的5倍,容器的底面直径是8厘米,求它容积一个底面为正方形的长方体敞口容器的侧面展开是一个周长为16厘米的正方形.求这个容器的表面积. 一个底面为正方形的长方体敞口容器的侧面展开是一个周长为16厘米的正方形,求这个容器的表面积已知一个底面为正方形的长方体,下底面和四个侧面的面积和为27,当容器的容积最大时,求底面边长有AB两个圆柱形容器容器A的底面积是容器B的底面积的2倍容器A内盛有10厘米高的水容器B的高度为22厘米如果把容器A内的