已知圆O内切于三角形ABC,切点为D,E,F,且AB=AC=10cm,BC=6cm,求DE的长

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：综合作业时间：2024/04/29 08:12:12

设ABD＝X,BF＝Y,CE＝Z
∵圆O内切于三角形ABC
∴AE＝AD＝X,BD＝BF＝Y,CF＝CE＝Z
∵AD+BD＝AB＝10,AE+CE＝AC＝10,BF+CF＝BC＝6
∴X+Y＝10,X+Z＝10,Y+Z＝6
∴2（X+Y+Z）＝26
∴X+Y+Z＝13
∴X＝13-（Y+Z）＝13-6＝7
∴AD＝7
又∵AB＝AC,AD＝AE
∴AB/AC＝AD/AE＝1
∵∠BAC＝∠DAE
∴△ABC∽△ADE
∴DE/BC＝AD/AB
∴DE/6＝7/10
∴DE＝42/10＝4.2（cm）
数学辅导团解答了你的提问,

已知圆O内切于三角形ABC,切点为D,E,F,且AB=AC=10cm,BC=6cm,求DE的长如图,已知圆O内切于△ABC,切点为D,E,F,且AB=AC=10CM,BC=6CM,求DE的长已知如图,圆O内切于三角形ABC,切点为D、E、F、角B=120度,AB=3,AC=7,BC=5,求圆O的半径如图圆O是三角形ABC的内切圆圆切点切点分别为D、E、F AB=AC=13BC=10求圆O的半径. 如图,圆O是三角形ABC的内切圆,D、E、F为切点,AB=12cm,BC=12cm,BC=14cm,CA=18cm.求A 三角形与内接圆已知三角形的内接圆与AC,AB,BC,切于D,E,F且AB=5cm BC=9cm AC=6cm 求AE,B 圆O内切于三角形ABC,交AB.AC于D.E两点,已知角A=60度,BC=7,三角形ABC周长20,求DE的长已知,如图,三角形ABC是等边三角形,D为AB中点,DE⊥AC于E,EF平行AB交BC于F,CE=3cm,求△ABC的周在三角形ABC中,DE||BC,交AB于D,交AC于E,且AB=16cm,AC=12cm.BC=20cm. 已知在三角形ABC中BC=7cm,AC=5cm,AB=6cm,它的内切圆分别和BC,AC,AB切于点D,E,F,求AF, 三角形ABC的内切圆O与AC,AB,BC分别相切于D,E,F并且AB=5CM,AC=6CM,BC=9CM，求AE,BF, 如图,圆I是△ABC的内切圆,D、E、F为切点.1.若AB=8cm,BC=9cm,AC=5cm,求EB的长