梯形在什么情况下2对角线垂直?

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/13 08:05:34

梯形在什么情况下2对角线垂直?

设梯形ABCD,A,B是上底端点,C,D是下底端点.对角线AC垂直于BD.
过B做AC的平行线,与下底DC的延长线交于E.因为AB平行于CE,AC平行于AC,所以ABEC是平行四边形,可得AC=BE,AB=CE.
因为AC垂直于BD,AC平行于BE.所以BE垂直于BD,三角形BDE是直角三角形.
根据勾股定理,(AB+DC)^2=(CE+DC)^2=DC^2=BD^2+BE^2=BD^2+AC^2
即上下底之和的平方等于对角线的平方和.
反推也成立,如果上下底之和的平方等于对角线的平方和,那么梯形对角线一定垂直.
这是梯形两对角线垂直的充要条件.

在等腰梯形ABCD中,对角线AC,BD互相垂直,该梯形中位线和高有什么大小关系,为什么? 两条直线在什么情况下互相垂直?在什么情况下互相平行怎样判断直角梯形的对角线垂直?已知直角梯形的上底和下底! 在等腰梯形ABCD中,对角线AC,BD相互垂直。该梯形的高与两条直线在什么情况下互相垂直?在什么情况下互相平行拜托各位了 3Q 在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,对角线AC垂直于BD,AD=2cm,BC=4cm,求梯形的面积等腰梯形ABCD中,两条对角线互相垂直,上底7CM,下底13CM,求梯形面积在什么情况下? 一个等腰梯形的对角线互相垂直,梯形的高为2m,则梯形的面积为力在什么情况下不做功,是与运动轨迹垂直还是与速度垂直的情况下,请举例说明一下等腰梯形ABCD的两条对角线互相垂直,且相交于O.这个等腰梯形的高h与上底a、下底b之间有什么关系在格子图中画一个对角线与一腰垂直的等腰梯形