灵鹊做题网单调有界数列必有极限.请问这个数列的极限是多少?
来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/11 19:35:19
单调有界数列必有极限.请问这个数列的极限是多少?
数列如下：
1
1.1
1.11
1.111
1.1111
.
它是单调的,肯定有界.请问它的极限是什么?
小弟也许有概念上的错误,请师兄们指点.
数列如下：
1
1.1
1.11
1.111
1.1111
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它是单调的,肯定有界.请问它的极限是什么?
小弟也许有概念上的错误,请师兄们指点.
可用数列来解决
1=1/10^0
1.1=1/10^0+1/10
1.11 =1/10^0+1/10+1/10^2
.
.
Sn
.
Sn=1+/10+1/100+...+1/10^(n-1)
=(1-1/10^ n)/(1-1/10)=10/9-1/10^n
lim(n趋向无穷)Sn=lim(n趋于无穷)10/9-1/10^n=10/9
即,你说的这个数的极限为10/9
1=1/10^0
1.1=1/10^0+1/10
1.11 =1/10^0+1/10+1/10^2
.
.
Sn
.
Sn=1+/10+1/100+...+1/10^(n-1)
=(1-1/10^ n)/(1-1/10)=10/9-1/10^n
lim(n趋向无穷)Sn=lim(n趋于无穷)10/9-1/10^n=10/9
即,你说的这个数的极限为10/9
单调有界数列必有极限.请问这个数列的极限是多少?
单调有界数列必有极限 为什么极限不等于它的界?
单调有界数列必有极限如何证明
证明单调有界数列必有极限
单调有界数列必有极限 怎么证明
利用单调有界数列必有极限存在准则,证明数列极限存在并求出
单调有界准则不能是单调减少有下界的数列必有极限嘛?
单调有界数列必有极限,若一数列单调递增有下界,如何证明其有极限
利用魏尔斯特拉斯定理证明单调有界数列必有极限（详细严谨的过程）
单调有界数列有极限是否是数列有极限的充要条件
为什么单调有界函数未必有极限而单调有界数列必有极限.分析下函数和数列极限的什么本质区别导致的这个结论.
“单调有界函数必有极限”这个命题成立吗?同济六版的高数课本只给出了“单调有界数列必有极限”的准则.