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为什么n个命题变元共可以形成2^2^n个不同的真值函数?

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 14:12:57
为什么n个命题变元共可以形成2^2^n个不同的真值函数?
离散数学书上的一句话,我无法理解.
为什么n个命题变元共可以形成2^2^n个不同的真值函数?
对n个命题变元任何任何一种指派(共2^n种指派),命题都有一个
确定的真值时,该命题为一个真值函数
然而对任一种指派,命题可有T或F两种真值
对2^n种指派,有两种结果可供选择,由乘法原理知
共有真值函数个数为2*2*2*…*2(共2^n个)=2^(2^n)