作业帮 > 数学 > 作业

过椭圆16分之x的平方+4分之y平方=1内的点M(2,1)的直线被椭圆截得的弦中点恰好为M,求该直线方程 和弦长

来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/15 02:48:03
过椭圆16分之x的平方+4分之y平方=1内的点M(2,1)的直线被椭圆截得的弦中点恰好为M,求该直线方程 和弦长
过椭圆16分之x的平方+4分之y平方=1内的点M(2,1)的直线被椭圆截得的弦中点恰好为M,求该直线方程 和弦长
设该弦端点为A(x1,y1),B(x2,y2),则 (x1)^2/16+(y1)^2/4=1① (x2)^2/16+(y2)^2/4=1② ①-②得 (x1-x2)(x1+x2)/16-(y1-y2)(y1+y2)/4=0 因为M(1,1)是AB中点,所以 x1+x2=2,y1+y2=2 所以,(x1-x2)/8-(y1-y2)/2=0 所以,K(L)=K(AB)=(y1-y2)/(x1-x2)=1/4 所以,直线AB为y-1=(1/4)(x-1) 整理得,x-4y+3=0
已知2分之x的平方+y的平方=1的左焦点为F,设过点F的直线交椭圆于AB,并且线段AB的中点M在x=-y,求AB的方程 椭圆X平方+4Y平方=16过点M(2.1)且被M平分的弦所在的直线方程弦长为多少? 已知椭圆x的平方/16+y的平方/4=1,过点P(2,1)引一条弦,使弦被这点平分,求此弦所在的直线方程和弦长 求椭圆8分之x的平方加4分之y的平方等于1,一组斜率为2的弦的中点M的轨迹方程 过点P(-1,1),做直线与椭圆4分之x的平方+2分之y的平方=1交于A,B两点,若线段AB的中点恰为P点,求AB所在直 已知直线L交椭圆20分之x平方+16分之y平方=1于M、N两点,椭圆于Y轴的正半轴交于点B,若三角形BMN的重心恰好落在 在椭圆x2+4y2=16中,求通过点M(2,1)且被这点平分的弦所在的直线的方程和弦长 已知椭圆C:4x^2+y^2=1及直线l:y=x+m,若直线被椭圆截得的弦长为2√10/5,求直线方程 已知椭圆C:4X+Y=1及直线l:y=x+m,若直线l被椭圆C截得的弦长为2根号2/5,求直线方程 过椭圆16分之x的平方+4分之y=1的平方内一点M(2,1)引一条弦,弦被M平分,求弦的方程 （详解 求直线l：y=2x+m被椭圆x²+y²/4=1所截得弦中点M的轨迹方程 已知过点M(2,1)的直线l和椭圆x^2+4y^2=36相交于点A,B,且线段AB恰好以M为中点,直线l的方程为