作业帮 > 数学 > 作业

如图,AB//CD,AE,DE分别平分∠ADC,求证:AD=AB+CD.

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 13:37:34
如图,AB//CD,AE,DE分别平分∠ADC,求证:AD=AB+CD.
如图,AB//CD,AE,DE分别平分∠ADC,求证:AD=AB+CD.
方法:遇到这类两条线段的和等于第三条线段问题要考虑截长补短 证明:延长AE与DC的延长线交与K
∵AB‖CD
∴∠BAE=∠EAD=∠K
∴AD=DK
∵∠ADE=∠EDK
∴△ADE≌△KDE
∴AE=KE
∴△ABE≌△KCE
∴AB=CK
∴AD=DK=CD+CK=CD+AB即AD=AB+CD