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如图,已知菱形ABCD,O为BD上一点,连接OA,OC.若满足OA=OC=OD=1,菱形边长为a,BO=a.求a.

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/16 17:55:09
如图,

已知菱形ABCD,O为BD上一点,连接OA,OC.若满足OA=OC=OD=1,菱形边长为a,BO=a.求a.
如图,已知菱形ABCD,O为BD上一点,连接OA,OC.若满足OA=OC=OD=1,菱形边长为a,BO=a.求a.
四边形ABCD是菱形,∴角ADB=角CDB=角DBC
OA=OD,∴角ADO=角OAD
在△AOD与三角形BCD中,
角ADO=角BDC,角 DAO=角DBC
∴△AOD∽△BCD
AD:BD=AO:BC
a:(a+1)=1:a
a²-a-1=0 a= 2分之根号5+1