灵鹊做题网一个人以6米/秒的速度去追停在交通灯前的汽车，当他离汽车25米时，交通灯由红变绿，汽车以1米/秒2的加速度匀加速开走，那
来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/26 16:57:09
一个人以6米/秒的速度去追停在交通灯前的汽车，当他离汽车25米时，交通灯由红变绿，汽车以1米/秒2的加速度匀加速开走，那么（ ）
A. 人可在7米内追上汽车
B. 人可在10米内追上汽车
C. 人追不上汽车，其间距离最近为5米
D. 人追不上汽车，其间距离最近为7米
A. 人可在7米内追上汽车
B. 人可在10米内追上汽车
C. 人追不上汽车，其间距离最近为5米
D. 人追不上汽车，其间距离最近为7米
设t秒时此人与汽车的距离为s米，则
s＝(25+
1
2t2) −6t＝
1
2t2−6t+25
s/（t）=t-6
当0＜t＜6时，s/（t）＜0，函数在（0，6）上为减函数；
当t＞6时，s/（t）＞0，函数在（6，+∞）为增函数．
说明当t=6时，函数取到极小值7，并且这个极小值就是函数的最小值，
因为7大于0，所以此人人追不上汽车，其最近距离最近为7米．
故答案为D
s＝(25+
1
2t2) −6t＝
1
2t2−6t+25
s/（t）=t-6
当0＜t＜6时，s/（t）＜0，函数在（0，6）上为减函数；
当t＞6时，s/（t）＞0，函数在（6，+∞）为增函数．
说明当t=6时，函数取到极小值7，并且这个极小值就是函数的最小值，
因为7大于0，所以此人人追不上汽车，其最近距离最近为7米．
故答案为D
一个人以6米/秒的速度去追停在交通灯前的汽车，当他离汽车25米时，交通灯由红变绿，汽车以1米/秒2的加速度匀加速开走，那
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