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以长为10的线段AB为直径作半圆,则它内接矩形面积的最大值为(  )

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 05:08:10
以长为10的线段AB为直径作半圆,则它内接矩形面积的最大值为(  )
A. 10
B. 15
C. 25
D. 50
以长为10的线段AB为直径作半圆,则它内接矩形面积的最大值为(  )
如图,设∠NOB=θ,则矩形面积S=5sinθ•2•5cosθ=50sinθ•cosθ=25sin2θ,
∴sin2θ=1时,函数取得最大值25
故Smax=25
故选C.