如图，以正方形ABCD的边AB为直径作⊙O，E是⊙O上的一点，EF⊥AB于F，AF＞BF，作直线DE交BC于点G．若正方

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 05:05:28

如图，以正方形ABCD的边AB为直径作⊙O，E是⊙O上的一点，EF⊥AB于F，AF＞

BF，作直线DE交BC于点G．若正方形的边长为10，EF=4．
（1）分别求AF、BF的长．
（2）求证：DG是⊙O的切线．

如图，以正方形ABCD的边AB为直径作⊙O，E是⊙O上的一点，EF⊥AB于F，AF＞BF，作直线DE交BC于点G．若正方

（1）连接OE．
∵正方形边长为10，AB是直径，
∴OB=OE=5．
∵EF⊥AB，EF=4，
∴OF=
52−42=3，
∴BF=2，AF=8；
（2）证明：连接OD，作EH⊥AD于H点．
∵四边形AFED为直角梯形，
∴EH=AF=8，HD=10-4=6．
∴DE=
62+82=10．
∴AD=DE．
又OA=OE，OD公共边，
∴△OAD≌△OED，
∴∠OED=∠OAD=90°，
∴DG是⊙O的切线．

如图,D为Rt△ABC斜边BC上一点,以CD为直径作⊙O交边AB于E,F两点,交AC于H,DG⊥AB于点G,(2）AF= 已知：如图，△ABC中，AC=BC，以BC为直径的⊙O交AB于点D，过点D作DE⊥AC于点E，交BC的延长线于点F．如图,在等腰梯形ABCD中,AB‖DC,以AD为直径的⊙O交AB于点E,连结DE,⊙O的切线EF交BC于点F,连结BD．如图,在正方形ABCD中,E为AB边上一点,过点D作DF⊥DE,与BC的延长线交于点F,连接EF,与CD边交于点G,与对如图，以△ABC的边AB为直径作⊙O，交BC于D点，交AC于E点，BD=DE 已知，如图，△ABC中，AC=BC，以BC为直径的⊙O交AB于E，过点E作EG⊥AC于G交BC的延长线于F．如图,在△ABC中,以AB为直径作⊙O交BC于点D,DE交AC于E.(1)若AB=AC,DE⊥AC,试说明:DE为⊙O的如图，△ABC是锐角三角形，以BC为直径作⊙O，AD是⊙O的切线，从AB上一点E作AB的垂线交AC的延长线于F，若ABA 如图,△ABC中,AB=AC,以AB为直径的⊙O交BC于点D,过点D作DE⊥AC于点F,交BA的延长线于点E 如图15,正方形中ABCD中,E为AB上一点,过D点作DF⊥DE,与BC延长线交于点F,连接EF,与CD边交于点G,与对如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点D是AB上一点，以AD为直径作⊙O交AC于E，与BC相切于点F，连接AF。（1）如图BC为圆O直径,点A是弧BC的中点,D为弧AB上一点,DC交AB于G,AF⊥CD于E,交BC于F,连BE,AE=2G