求证明电阻串联与并联的公式

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：物理作业时间：2024/05/01 09:47:29

求证明电阻串联与并联的公式

串联电路电阻公式：R总＝R1+R2
证明：
串联电路：电流处处相等,即I=I1=I2
根据欧姆定律：I=U/R总,
所以：U=IR总
同理：I1=U1/R1,I2=U2/R2
那么：U1=I1R1,U2=I2R2
根据串联电路电压关系：U=U1+U2
有：IR总＝I1R1+I2R2,
又因为I=I1=I2
所以,约掉I：R总＝R1+R2
并联电路电阻公式：1/R总＝1/R1+1/R2
证明：并联电路,各支路电压均等于总电压,即：U=U1=U2
根据并联电路电流关系：I=I1+I2
其中：I=U/R总,I1=U1/R1,I2=U/R2
有：U/R总＝U1/R1+U2/R2
又因为：U=U1=U2
所以,约掉U：1/R总＝1/R1+1/R2

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