设f是代数系统(A,*)到(B,#)的满同态,如果(A,*)含有零元,证明(B,#)也含有零元.

离散数学题目：A={1,2,3,4,5},x*y = min(x,y), 则是一个代数系统,它的幺元为?,零元为 ? 设R是有限可交换的环且含有单位元1,证明：R中的非零元不是可逆元就是零因子. 证明1．设e和0是关于A上二元运算*的单位元和零元,如果|A|>1,则e≠0.2．任一图中度数为奇数的结点是偶数个.3． 设G=(a),F=(b)是两个有限循环群,G的阶是n,F的阶是m,证明:G与F同态,当且仅当m|n. 深化拓展：设集合A中含有4个元素，B中含有3个元素，现建立从A到B的映射f：A→B，且使B中每个元素在A中都有原象，则这 设G是群,a,b属于G,证明：如果ab=e,则ba=e.一道代数结构的题目,用两种方法证明! 离散数学代数结构中一个代数系统中是否既有零元又有单位元?为什么? 一到排列组合里的题目如果集合A B都含有12个元素,A∩B含有4个元素,C含有3个元素,C≠ A∪B,C∩B≠空集,求满 设R是整数环,M是模n的剩余类环,那么φ：a→【a】.证明环R到M的映射是一个同态满射. 一道近世代数证明题设R1,R2都是包含非零元的环,证明:R1⊕R2不是无零因子环这个问题我后来已经想出来了,就不用麻烦大 在有理数Q中定义运算*为;a*b=a+b-ab,请判断(Q,*)是否存在单位元,零元 一道高等代数的问题,设A与B都是n阶方阵.证明:如果AB = O,那么秩A + 秩B ≤ n .