,设定义在R上的函数f(x),满足当x>0时,f(x)>1,且对任意x,y∈R,有f(x+y)=f(x)*f(y),f(
来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 06:04:16
,设定义在R上的函数f(x),满足当x>0时,f(x)>1,且对任意x,y∈R,有f(x+y)=f(x)*f(y),f(1)=2,
证明:对任意实数x,f(x)>0 (2) 判断f(x)的单调性,并证明
证明:对任意实数x,f(x)>0 (2) 判断f(x)的单调性,并证明
(1)
令x = 0,y = 1,由等式得f(1) = f(0)f(1),f(1) = 2,所以f(0) = 1 > 0
当x < 0时,-x > 0,f(-x)>1,f(0)=f(-x + x) = f(-x)f(x)=1 ,所以有f(x)>0
(2)
设x2>x1
f(x2)=f【x1+(x2-x1)】=f(x1)+f(x2-x1)
因为x2-x1>0,f(x2-x1)>1
所以 f(x2)>f(x1)
所以f(x)在R上单调递增
令x = 0,y = 1,由等式得f(1) = f(0)f(1),f(1) = 2,所以f(0) = 1 > 0
当x < 0时,-x > 0,f(-x)>1,f(0)=f(-x + x) = f(-x)f(x)=1 ,所以有f(x)>0
(2)
设x2>x1
f(x2)=f【x1+(x2-x1)】=f(x1)+f(x2-x1)
因为x2-x1>0,f(x2-x1)>1
所以 f(x2)>f(x1)
所以f(x)在R上单调递增
设定义在R上的函数f(x),对任意x,y∈R有f(x+y)=f(x)+f(y0,且当x>0时,恒有f(x)>0若f(1)
定义在R上的函数f(x),满足当x>0时,f(x)>1,且对任意的x,y属于R,有f(x+y)=f(x)乘以f(y),f
设f(x)是定义在R上的函数,对任意x,y∈R,都有f(x+y)=f(x)×f(y),当且只当x>0时,0<f(x)<1
设定义在R上的函数f(x),对任意x,y,有f(X+y)=f(x)*f(y),且当x>0时,恒有f(X)大于1,若f(1
设定义在R上的函数f(x),对任意x,y∈R,有f(x+y)=f(x)*f(y),且当x>0时,恒有f(x)>1.证明:
设定义在R上的函数f(x),对任意x,y∈R,有f(x+y)=f(x)·(y),且当x>0时恒有f(x)>1 ,若f(1
设f (x )定义在R上的函数,且对任意x,y∈R,恒有f(x+y)=f(x)f(y),且x>0时,f(x)>1证明:
设f(x)是定义在R上的函数,且对于任意x,y∈R,恒有f(x+y)=f(x)f(y),且当x>0时,f(x)>1.证明
定义在R上的函数f(x)满足:对于任意的x,y∈R,都有f(x+y)=f(x)+f(y)-2011且当x>0时,有f(x
定义在R上的函数f(x)满足f (x + y) = f (x) + f ( y )(x,y∈R),当x>0时,f (x)
设f(x)是定义在R上的函数且对任意x,y属于R,恒有f(x+y)=f(x)f(y),且x>0时,f(x)>1证明
已知定义在R上的函数y=f(x),对任意x,y∈R,有f(x+y)=f(x)f(y),且当x>o时,f(x)>1