灵鹊做题网已知函数f（x）=2cosxcos（x-π/6）-根号3sin²x+sinxcosx
来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 06:48:42
已知函数f（x）=2cosxcos（x-π/6）-根号3sin²x+sinxcosx
（1） 求f（x）的最小正周期
（2）当x属于[0,π/2] 时,求f（x）的最小值
（1） 求f（x）的最小正周期
（2）当x属于[0,π/2] 时,求f（x）的最小值
首先化简
f(x)=2cosxcos(x-π/6)-√3sin^2x+sinxcosx
=2cosxcos(x-π/6)-2sinx(√3/2sinx-1/2cosx)
=2cosxcos(x-π/6)-2sinx(sinxcosπ/6-cosxsinπ/6)
=2cosxcos(x-π/6)-2sinxsin(x-π/6)
=2cos(x+x-π/6)
=2cos(2x-π/6)
（1）f(x)的最小正周期T=2π/w=2π/2=π
（2）当x属于[0,π/2] 时,2x-π/6属于[-π/6,5π/6]
所以cos(2x-π/6)属于[-√3/2,1]
所以f(x)的最小值为2*(-√3/2)=-√3
f(x)=2cosxcos(x-π/6)-√3sin^2x+sinxcosx
=2cosxcos(x-π/6)-2sinx(√3/2sinx-1/2cosx)
=2cosxcos(x-π/6)-2sinx(sinxcosπ/6-cosxsinπ/6)
=2cosxcos(x-π/6)-2sinxsin(x-π/6)
=2cos(x+x-π/6)
=2cos(2x-π/6)
（1）f(x)的最小正周期T=2π/w=2π/2=π
（2）当x属于[0,π/2] 时,2x-π/6属于[-π/6,5π/6]
所以cos(2x-π/6)属于[-√3/2,1]
所以f(x)的最小值为2*(-√3/2)=-√3
已知函数f（x）=2cosxcos（π/6-x）-根号下3×sin²x+sinxcosx设x∈【-π/3,π/
已知函数πf（x）=2cosxcos（x-π/6）-√3（sinx）^2+sinxcosx,
已知函数f（x）=2cosxcos（x-π/6）-√3（sinx）^2+sinxcosx+1
已知2cosxcos（x-π/6）-根号三sin^2x+sinxcosx求f（x）的最小正周期 当x属于【0,π】时,若
已知函数f(x)=-根号3sin²x+sinxcosx,求f(25π/6)
函数f(x)=2cosxsin(x+π/3)-根号3sin²x+sinxcosx
已知函数f(x)=sin²x+3cos²x+二倍根号三sinxcosx-2
已知函数f(x)=cos^4(x)+（2根号3）sinxcosx-sin^4(x)
已知函数f（x）=sin²x+（根号下）3sinxcosx+2cos²x求最值、周期和单调区间
已知函数f（x）=sin²x+2sinxcosx+3cos²x,x∈R.求：⑴函数f（x）的最大值及
已知函数f(x)=2cos(X)sin(X+π/3）-（根号3）（SINX）平方+sinXcosX
已知函数f（x）=根号3sin²x+sinxcosx,x属于【π/2,π】