如图 点d在三角形abc的边bc上 连接ad,在线段ad上任去一点e
来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/16 10:28:16
如图 点d在三角形abc的边bc上 连接ad,在线段ad上任去一点e
求答案啊,我初一的答的好懂一点,后面要写依据
![如图 点d在三角形abc的边bc上 连接ad,在线段ad上任去一点e](/uploads/image/z/16919227-19-7.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE+%E7%82%B9d%E5%9C%A8%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2abc%E7%9A%84%E8%BE%B9bc%E4%B8%8A+%E8%BF%9E%E6%8E%A5ad%2C%E5%9C%A8%E7%BA%BF%E6%AE%B5ad%E4%B8%8A%E4%BB%BB%E5%8E%BB%E4%B8%80%E7%82%B9e)
⑴猜想∠BEC=∠ABE+∠ACE+∠BAC.
证明:∵∠BED=∠ABE+∠BAE, ∠DEC=∠CAE+∠ACE
∴ ∠BED+ ∠DEC=∠ABE+∠BAE+ ∠CAE+∠ACE,
∴ ∠BEC=∠ABE+∠ACE+∠BAC.
⑵解,E点的位置可分为以下图1,图2,图3三种,
1.E在AD之间.这时∠BEC=∠ABE+∠ACE+∠BAC﹙ 图1﹚
2.E在AD的延长线上,这时∠BEC+∠ABE+∠ACE+∠BAC=360°﹙ 图2﹚
3. E在DA的延长线上,这时∠BAC=∠ABE+∠ACE+∠BEC﹙ 图3﹚.
下面证明﹙ 图3﹚中∠BAC=∠ABE+∠ACE+∠BEC.
证明:∵∠BAD=∠ABE+∠BEA, ∠DAC=∠CEA+∠ACE
∴ ∠BAD+ ∠DAC=∠ABE+∠BEA+ ∠CEA+∠ACE,
∴ ∠BAC=∠ABE+∠ACE+∠BEC
![](http://img.wesiedu.com/upload/a/76/a76345e7ce2a80f91cad1442fe72e525.jpg)
证明:∵∠BED=∠ABE+∠BAE, ∠DEC=∠CAE+∠ACE
∴ ∠BED+ ∠DEC=∠ABE+∠BAE+ ∠CAE+∠ACE,
∴ ∠BEC=∠ABE+∠ACE+∠BAC.
⑵解,E点的位置可分为以下图1,图2,图3三种,
1.E在AD之间.这时∠BEC=∠ABE+∠ACE+∠BAC﹙ 图1﹚
2.E在AD的延长线上,这时∠BEC+∠ABE+∠ACE+∠BAC=360°﹙ 图2﹚
3. E在DA的延长线上,这时∠BAC=∠ABE+∠ACE+∠BEC﹙ 图3﹚.
下面证明﹙ 图3﹚中∠BAC=∠ABE+∠ACE+∠BEC.
证明:∵∠BAD=∠ABE+∠BEA, ∠DAC=∠CEA+∠ACE
∴ ∠BAD+ ∠DAC=∠ABE+∠BEA+ ∠CEA+∠ACE,
∴ ∠BAC=∠ABE+∠ACE+∠BEC
![](http://img.wesiedu.com/upload/a/76/a76345e7ce2a80f91cad1442fe72e525.jpg)
如图,点D在△ABC的边BC上,连接AD,在线段AD上任取一点(点E不与点A,D重合).
如图,在三角形ABC中,AB=AC,D是BC边上的一点,点E在线段AD上,BE=CE
如图,在三角形ABc中,d为bc上一点,且bc等于bd加Ad,则点d在线段 的垂直平分线上
如图,在三角形ABC中,AB=AC,D是BC边上的一点,点E在线段AD上,BE=CE 说明三角形ABE与三角形ACE全等
如图,在三角形ABC中,D为BC上一点,且BC=BD+AD,则D在线段( )的垂直平分线上(
如图,在三角形ABC中,角C等于2角B,D是BC上的一点,且AD垂直AB,点E是BD的中点,连接E是BD的中点,连接AE
如图,在三角形ABC中,D是BC上的一点,E是AD的中点,过A点作BC的平行线交CE的延长线于点F,且AF=BD,连接B
如图,在三角形ABC中D是BC上的一点,E是AD的中点,过A点作BC的平行线交CE的延长线于F且AF=BD,连接BF,
如图,在三角形ABC中,角C等于2角B,D是BC上的一点,且AD垂直AB,点E是BD的中点,连接E.求证:
等边三角形ABC内接于圆O,AD是直径,D在弧BC上,P是弧BC上任一点,连接BP,PC,取三角形ABP的内心E,取三角
如图,在三角形abc中,∠c=2∠b,d是bc上的一点,且ad垂直于ab,点e是bd的中点,连接ae,(1)说明∠aec
如图,在三角形ABC中,角C等于2角B,D是BC上的一点,且AD垂直AB,点E是BD的中点,连接AE.