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多元函数的极值问题求以下极值Z=x^4+y^4与z=xy+1/(x^2)+1/(y^2)第一个函数Fxy'-Fxx'Fy

来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 22:07:07
多元函数的极值问题
求以下极值Z=x^4+y^4与z=xy+1/(x^2)+1/(y^2)
第一个函数Fxy'-Fxx'Fyy'=0,我又画不出图像,于是乎,悲剧
第二个函数Fx'=Fy'=0竟然啥驻点都没给我求出来,于是乎,悲剧的平方
求教,谢谢
多元函数的极值问题求以下极值Z=x^4+y^4与z=xy+1/(x^2)+1/(y^2)第一个函数Fxy'-Fxx'Fy
答:
分别对x,y求导并令其等于0,联立解得点即为极值点.
1.
Zx=4x^3=0
Zy=4y^3=0
所以x=0,y=0为极值点,此时极小值为z=0,无极大值
2.
Zx=y-2/x^3=0
Zy=x-2/y^3=0
解得x=y=±2^(1/4)
AC-B^2=35>0
此时极小值为z=3√2,无极大值
求函数z=xy(a-x-y)的极值 .多元函数极值2x+3x+z=13 4乘x的平方+9乘y的平方+z的平方-2x+15y+3z=82 求x y z 的值 求函数z=x方+2y方+4x-8y+2的极值 求函数z=2xy-3x^2-2y^2+10的极值 求函数z=xy满足条件x+y=1的条件极值 9.求函数z=2xy-3x²-3y²的极值. 求函数Z=X2-XY+Y2-2X+Y的极值、、、步骤 求函数z=(x-1)2次方+（y-2)2次方的极值 求函数Z=X平方+XY+Y平方-3X-6Y的极值 matlab多元函数求极值 求函数f（x,y）=4（x-y）-x^2-y^2的极值 求函数z=x三次方+y三次方+3xy的极值 求函数z=xy(a-x-y)的极值.(a>0)