1+3又1/6+5又1/12+7又1/20+9又1/30+11又1/42=?

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 18:34:01

1+3又1/6+5又1/12+7又1/20+9又1/30+11又1/42=?
快

1+3又1/6+5又1/12+7又1/20+9又1/30+11又1/42
＝1+3+5+7+9+11+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42
＝（1+11）*6/2（用的是高斯定理的公式）+1/2*3+1/3*4+1/4*5+1/5*6+1/6*7
＝36+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6+1/6-1/7
＝36+1/2-1/7
＝36又5/14
再问：有点不明白，第2部咋写的没看懂
再答： 1/6＝1/（2*3）＝1/2-1/3 1/12＝1/（3*4）＝1/3-1/4 1/20/＝1/（4*5）＝1/4-1/5 等等这种计算是经常出现的，6＝2*3，1/6＝1/（2*3）且1/6＝1/2-1/3 这样一加一减，很多东西就减没了，计算就简单了前面的1，3，5，7，9，11是等差数列，用高斯定理：和＝（首项+末项）*项数/2

1又1/5+3又1/6+5又1/12+7又1/20+9又1/30+11又1/42 要简算 1又1/2+2又1/6+3又1/12+4又1/20+5又1/30+6又1/42+7又1/56+8又1/72+9又1/90 1又1/2-2又5/6+3又1/12-4又19/20+5又1/30-6又41/42+7又1/56-8又71/72+9又1 1又2\1-2又6\5+3又12\1-4又20\19+5又30\1-6又42\41+7又56\1-8又72\71+9又9 1+3又1/6+5又1/12+7又1/20+9又1/30+11又1/42+13又1/56+15又1/72+17又1/90 1+2又1/6+3又1/12+4又1/20+5又1/30+6又1/42+7又1/56+8又1/72+9又1/90= 1+3又1/6+5又1/12+7又1/20+9又1/30+11又1/42=? 1+2又1/6+3又1/13+4又1/20+5又1/30+6又1/42+7又1/56+8又1/72+9又1/90+10又 1+2又1/8+3又1/12+4又1/20+5又1/30-6又1/42+7又1/56+8又1/42+9又1/42 1+2又1/6+3又1/12+4又1/20+5又1/30+6又1/42+7又1/56+8又1/72+9又1/90 1+2又6分之1+3又12分之1+4又20分之1+5又30分之1+6又42分之1+7又56分之1+8又78分之1+9又9 1+2又6分之1+3又12分之1+4又20分之1+5又30分之1+6又42分之1+7又56分之1+8又72分之1+9又9