用演绎推理求证当1≤n≤4时,f(n)=(2n+7)*3^n+9能被36整除

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/05 22:32:01

证明：
(1) 当n=1时,f(1)=(2·1+7)·3+9=36,能被36整除.
(2) 假设n=k时,f(k)=(2k+7)·3^k+9能被36整除,当n=k+1时,
f(k+1)=(2k+9)·3^(k+1)+9=3[(2k+7)·3^k+9]+18[3^(k-1)-1],由归纳假设(2k+7)·3^k+9能被36整除,又3^(k-1)-1是偶数,
∴ 18[3^(k-1)-1]能被36整除,
∴ f(k+1)能被36整除.
所以f(n)=(2n+7)·3^n+9能被36整除.

求证：整除性问题,当n∈N时,f(n)=(2n+7)3^n+9能被36整除用数学归纳法求证,当1-（x+3)^n时,(n是正整数）能被X+2整除请教初一的数学题急求证：N=52*32n+1*2n－3n*3n*6n+2能被13整除．2 2n+1 n n n n+2分求证：当n为自然数时,（n+7）*2 - （n-5）*2 能被24整除用数学归纳法证明：f（n）=（2n+7）•3n（3的n次方）+9（n∈N*）能被36整除求证,当n为正整数时,（2n-1）的平方减49能被4整除? 试证当n为正整数时，f（n）=32n+2-8n-9能被64整除．试说明：当n≥1且n为整数时,2^n+4-2^n能被30整除用数学归纳法证明n^3+(n+1)^3+(n+2)^3能被9整除,其中n属于N* 求证：对于任意自然数n,(n+5)-(n+2)(n+3)一定能被6整除数列的练习题：f(n)=（2n+7)*3^n+9,若f(n)能被m整除,那么m的最大值是多少? 求证:对任何正整数n,3^(4n+2)+5^(2n+1)能被14整除