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矩形的两条对角线的一个夹角是60度,两条对角线的和是8厘米,则矩形的较短边长是__厘米,周长是__厘米.

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/13 17:30:51
矩形的两条对角线的一个夹角是60度,两条对角线的和是8厘米,则矩形的较短边长是__厘米,周长是__厘米.
矩形的两条对角线的一个夹角是60度,两条对角线的和是8厘米,则矩形的较短边长是__厘米,周长是__厘米.
我正好初三,我来回答吧
矩形ABCD,交点M
a——--c
丨\./.丨
丨.\ m丨
丨/.\.丨
b------d
因为对角线AD脚CB于m,所以M为AD CB中点
所以AM=BM=CM=DM=8除2除2得2
较短边为2
又因为角AMC=60度,所以三角形AMC,三角形BMD是等边三角形
所以AC=AM=CM=4
又因为角BAC=90,角MAC=60 所以AB=根号下(AD^2-BD^2)=2倍根号3
周长=4倍根号3+4
图都有,