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求积分:∫(x+sinx)/(1+cosx)dx

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 22:05:36
求积分:∫(x+sinx)/(1+cosx)dx
求的是不定积分。
求积分:∫(x+sinx)/(1+cosx)dx
把原式分母用1+cosx化为2cos^2(x/2)得
x/[2cos^2(x/2)]和tan(x/2)的两项积分
第一项化成(1/2)xsec^2(x/2)dx=(1/2)[xdtan(x/2)]用分部积分法就可以就出来了.
第二项更简单,写起来麻烦,我把x/2用y替换.
tanydy=siny/cosydy=-1/cosydcosy
用基本积分公式就可以求出来了