如图1,已知鰽BC中,∠ABC为钝角,BE平分∠ABC,CE平分△ABC的外角∠ACD,BE,CE交于点E

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 15:06:44

如图1,已知鰽BC中,∠ABC为钝角,BE平分∠ABC,CE平分△ABC的外角∠ACD,BE,CE交于点E
延长AB、EC交于点F,若∠AGE=85°,∠F=37°,求∠A的度数

∵BE平分∠ABC,CE平分△ABC的外角∠ACD
∴∠CBE=∠ABE=1/2∠ABC
∠ACE=∠DCE=1/2∠ACD
∵∠ACD=∠A+∠ABC
∴∠DCE=1/2（∠A+∠ABC）
∵∠DCE=∠CBE+∠E=1/2∠ABC+∠E
∴1/2（∠A+∠ABC）=1/2∠ABC+∠E
∴1/2∠A=∠E
∵∠DCE=∠BCF=∠ACE
∴∠ACB+∠ACE=∠ACB+∠BCF
即∠BCE=∠ACF
在△ABF和△BCE中
∠ACF=∠BCE
∴∠A+∠F=∠E+∠CBE
即∠A+∠F=∠E+∠ABE
∵∠ABE+∠A=∠AGE=85°
∴∠ABE=85°-∠A
∴∠A+∠F=1/2∠A+85°-∠A
3/2∠A=85°-37°
∠A=32°

如图,∠ACD是△ABC的外角,BE平分∠ABC,CE平分∠ACD,且BE、CE交于点E． &n 如图，∠ACD是△ABC的外角，BE平分∠ABC，CE平分∠ACD，且BE、CE交于E点．如图,△ABC中,BE平分∠ABC,CE平分∠ACD,且BE,CE交于点E 如图:∠ACD是△ABC的外角,BE平分∠ABC,CE平分∠ACD,且∠BE、CE交于点E.求证：∠E=1/2∠A. 如图,∠ACD是△ABC的外角,BE平分∠ABC,CE平分∠ACD,且BE,CE交于点E.试说明：∠E=1/2∠A. △ABC中,CE平分外角∠ACD,BE平分∠ABC,GE‖BC,GE交AC于F 如图,已知BE平分∠ABC,CE平分∠ACD交BE于点E,求证：AE平分∠FAC 已知如图,AE平分∠FAC,CE平分∠ACD,且交BE于点E.求证:BE平分∠ABC 如图,已知BE平分∠ABC,CE平分∠ACD,且交BE于E.求证：AE平分∠FAC 如图，已知BE平分∠ABC，CE平分∠ACD，且交BE于E．求证：AE平分∠FAC．三角形abc中,ce平分外角∠acd,be平分∠abc,eg平行bc交ac于点f,交ab于g,判断gf,bg和fc之间的已知,如图CE是△ABC的外角∠ACD的平分线,BE是∠ABC内任一射线,交CE于E．