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在长为a的线段的中点两侧随机地各取一个点,求两点间的距离小于a/3的概率.

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 18:36:38
在长为a的线段的中点两侧随机地各取一个点,求两点间的距离小于a/3的概率.
要用二维随机变量的方法哈
在长为a的线段的中点两侧随机地各取一个点,求两点间的距离小于a/3的概率.
设两点到中点的距离分别为x、y
则两点的距离为 x+y 
   0<x、y≤a/2   x+y<a/3
目标函数:x+y=a/3
建立坐标系:如图,以求得目标函数与坐标轴的交点为(a/3,0)、(0,a/3)
所以概率P=[(a/3)^2 ÷2]/(a/2)^2=2/9