作业帮 > 数学 > 作业

已知平面P和平面Q所成的二面角为α,直线AB 平面P,且与二面角的棱成β角,与平面Q成

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/06 19:43:37
已知平面P和平面Q所成的二面角为α,直线AB 平面P,且与二面角的棱成β角,与平面Q成
已知平面P和平面Q所成的二面角为α,直线AB?平面P,且与二面角的棱成β角,与平面Q成γ角,那么 ( )
A.sinγ=sinα•sinβ B.cosα=cosβ•cosγ
C.sin2β+sin2γ=sin2α D.cos2α+cos2β=cos2γ
直线AB在平面P上
已知平面P和平面Q所成的二面角为α,直线AB 平面P,且与二面角的棱成β角,与平面Q成
选A
我们设AB交棱与B点,在P内作直线AC⊥棱于C点,作AD⊥面Q与D,连接BD,CD
于是,∠ABC=β,∠ACD=α,∠ABD=γ,AC⊥BC,AD⊥BD,AD⊥CD.
我们有:AD=ACsinα,AC=ABsinβ,AD=ABsinr.
所以 ABsinγ=AD=ACsinα=AB·sinβ·sinα
即sinγ=sinα•sinβ
PS:这种题目关键就是要把二面角已经直线与面成的角具体的做出来,具体的转化成线与线成的角,一般都能解决问题.
已知二面角a-l-b的大小为40度,P为空间中任意一点,则过点P且与平面a和平面b所成的角都是25度的直线的条数 已知二面角a-l-b的大小为50度,P为空间中任意一点,则过点P且与平面a和平面b所成的角都是25度的直线的... 已知二面角a-l-b的大小为50度,P为空间中任意一点,则过点P且与平面a和平面b所成的角都是25度的直线的条数 已知二面角X-L-B的大小为50度,P为空间中任意一点,则过点且与平面X和平面B 所成的角都是35度的直线的条数为多少? 已知二面角大小为50°,P为空间中任意一点,过P且与二平面所成角都是25°的直线条数 在二面角α-l-β的一个面α内有一条直线AB,若AB与棱l的夹角为45°,AB与平面β所成的角为30°,则此二面角的大小 已知二面角α-l-β的大小为50°,P为空间中任意一点,则过点P且与平面α,β所成的角都是25°的直线的条数为(  ) 二面角α-l-β的大小为45°,一个面α内有一条直线AB,它与棱成30°,求直线AB与平面β所成的角 已知二面角a-l-b的大小为80度,P为空间中任意一点,则过点P且与和平面b所成的角都是30度的直线的条数? (理)设二面角α-AB-β棱上一点P,DP在α内与AB成45°角,与平面β成30°角,则二面角α-AB-β的度数是___ 在一个45度的二面角的一个面内,有一条直线一另一个平面所成的角为30度,则此直线与二面角的棱所成的角为? A是二面角a_L_P的棱上一点,AB属于P,AB与L成45度角,与a成30度角,则二面角大小为45度,为什么?已知平面外