一张矩形纸片ABCD,现将主张纸片如下方法进行折叠,请解决下列问题:如图1,折痕是AE,

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 18:38:14

一张矩形纸片ABCD,现将主张纸片如下方法进行折叠,请解决下列问题:如图1,折痕是AE,
一张矩形纸片ABCD,现将这张纸片按如下方法进行折叠,请解决下列问题：
（1）如图1,折痕是AE,点B的对应点F在AD上,求证：四边形ABEF是正方形；
（2）如图2,折痕是EF,点B的对应点是顶点D,连接BF,求证：四边形BEDF为菱形；
（3）如图3,折痕是AE,E为BC的中点；点B的对应点B1落在AF上,点F在DC上.已知AD=8,AB=6,求DF的长.

(1)∵△AEF是由△AEB折叠而成的
∴△AEF≌△AEB
∴EF=EB. AB=AF
又∵∠BAF=90°
∴四边形ABEF是正方形.
（2）由题意知,△DEF≌△BEF,△ABF≌△A‘DF,且∠A'DE=∠ABE=90°,∠A=∠A'=90°
∴∠A'+∠A'DE=180°
∴DE∥A'B ∴∠DEF=∠BFE
又∵△DEF≌△BEF,∴∠DEF=∠BEF,∠DFE=∠BFE
∴∠DFE=∠BEF ∴DF∥BE
∴四边形BEDF是平行四边形
又∵BF=DF,BE=DE(三角形全等)
∴四边形BEDF是菱形.
（3）连接EF,则有CE=EB=EB',∠C=∠EB'F=90°,故有△EB'F≌△ECF(HL)
∴B'F=CF
设DF=x,则CF=B'F=6-x,在Rt△ADF中有
DF^2+AD^2=AF^2
即x^2+8^2=[6+(6-x)]^2
解得x=10/3

矩形纸片ABCD中,AD=12cm,现将这张纸片按下列图示方式折叠,AE是折痕. （关于图形的折叠问题）如图，有一矩形纸片ABCD，AB=10，AD=6，将纸片折叠，使AD边落在AB边上，折痕为AE，再有一张矩形纸片ABCD,按下面步骤进行折叠：第一步：如图①,将矩形纸片折叠,使点B、D重合,点C落在点如图,将一张长方形纸片abcd沿着折痕ef折叠,是点d恰好落在点b的位置. 如图1,四边形ABCD是一张纸片,如何用折叠的方法折出一条折痕,使MN平行于BC（请用图2操作）【数学题】如图,把一张长方形纸片ABCD折叠（EF是折痕）如图,把一张长方形纸片ABCD折叠（EF是折痕）各位大哥帮帮忙啊~ 很无奈的某道几何题,如图,将矩形纸片ABCD按如下步骤操作：（1）以过点A的直线为折痕折叠纸片,使点B恰好落在AD边上, 如图,有一矩形纸片ABCD,AB=10,AD=6,将纸片折叠,使AD边落在AB边上,折痕为AE,再将△AED以DE为折痕如图，将一张矩形纸片ABCD折叠，使AB落在AD边上，然后打开，折痕为AE，顶点B的落点为F．你认为四边形ABEF是什么（2012•金牛区二模）在矩形纸片ABCD中，AD=12cm，现将这张纸片按下列图示方式折叠，AE是折痕．已知:如图所示的一张矩形纸片ABCD（AD>AB),将纸片折叠一次,是点A与点C重合,再展开,折痕EF交AD边于