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任何一个三位数连写两次,就得到一个六位数,这个六位数一定能同时被7,13,11整除,为什么?

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 10:59:09
任何一个三位数连写两次,就得到一个六位数,这个六位数一定能同时被7,13,11整除,为什么?
任何一个三位数连写两次,就得到一个六位数,这个六位数一定能同时被7,13,11整除,为什么?
设三位数为abc,则六位数为abcabc 又abcabc=abc乘1000+abc 所以abcabc=abc乘1001 分解质因数得:1001=7×11×13 所以一定同时被7,11,13整除