已知三角形边长成公差为2的等差数列,且它的最大角的正弦值为二分之根号三,则这个三角形的面积是?

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/11 15:20:00

三角形边长:a,b,c
=> b=a+2,c=a+4
sinC =√3/2
C = 2π/3
by cosine rule
c^2 = a^2+b^2-2abcosC
(a+4)^2=a^2+(a+2)^2-2a(a+2)cos(2π/3)
(a+4)^2=a^2+(a+2)^2+a(a+2)
a^2-a-6=0
(a-3)(a+2)=0
a=3
三角形的面积 = (1/2)absinC
=(1/2)(3)(5)(√3/2)
=15√3/4

已知三角形的三条边成公差为2的等差数列，且它的最大角的正弦值为32，则这个三角形的面积是（　　）已知三角形的三边为abc,a-b=b-c=2,它的最大角的正弦值为二分之根号三,则三角形面积为多少? 在三角形abc中,已知a比b长2,b比c长2,且最大角的正弦值是二分之根号三,则三角形abc的面积是已知三角形ABC的三边成公差为2的等差数列,且最大角为120度,则这个三角形的周长为多少? 已知三角形的三边边长组成公差为1的等差数列,且最大角是最小角的二倍,求三边之长已知一个三角形的三条边长组成公差1的等差数列,且最大角是最小角的2倍.求三条边长. 已知△ABC的三边长分别为a-2，a，a+2，且它的最大角的正弦值为32，则这个三角形的面积是（　　）在三角形ABC中 a比b长2 b比c2 最大角的正弦值为2分之根号3 则三角形的面积是多少? 已知三角形的三边长组成公差为3的等差数列,且最大角是最小角的2倍,求3边各为多少?求三角形内切圆半径r 已知三角形ABC的一个内角为120度,并且三边长构成公差为正数的等差数列,且三角形面积为15根号3,则公差为在三角形ABC中,a比b长2,b比c长2,却最大角的正弦是二分之根号下3,则三角形的面积是三角形ABC三内角正弦值之比为四比五比六,则此三角形的最大角为?用反余弦表示.