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【加急】已知如图△ABC中,∠ABC=45°,AD是BC边上的高,在AD上取一点E,使DE=DC,延长BE交AC于点F.

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/28 14:01:46

【加急】已知如图△ABC中,∠ABC=45°,AD是BC边上的高,在AD上取一点E,使DE=DC,延长BE交AC于点F.求证BF⊥AC

已知

如图△ABC中,∠ABC=45°,AD是BC边上的高,在AD上取一点E,使DE=DC,延长BE交AC于点F.

求证BF⊥AC

有答案的快一点20.00之前

【加急】已知如图△ABC中,∠ABC=45°,AD是BC边上的高,在AD上取一点E,使DE=DC,延长BE交AC于点F.

证明：连接CERt△BDE和Rt△ADC中：
∠ABC=45°：BD=ADDE=DC∠BDE=∠ADC所以：Rt△BDE≌Rt△ADC所以：∠DBE=∠DAC因为：∠BED=∠AEF（对顶角相等）所以：△BDE∽△AFE所以：∠BDE=∠AFE=90°所以：BF⊥AC
再问：不做辅助线呢
再答：呵呵，本题不需要做辅助线，是我解题习惯性给作了一下辅助线......
再问：那怎么做
再答：

证明：Rt△BDA中：∠ABC=45°，∠BDA=90°所以：BD=ADRt△BDE和Rt△ADC中：
BD=ADDE=DC
∠BDE=∠ADC所以：Rt△BDE≌Rt△ADC（边边角）所以：∠DBE=∠DAC因为：∠BED=∠AEF（对顶角相等）所以：△BDE∽△AFE（角角）所以：∠BDE=∠AFE=90°所以：BF⊥AC

如图,已知在△ABC中,AD是BC边上的高,AD=BD,DE=DC,延长BE交AC于F,试探寻BF△ABC中AC边的位置已知在三角形ABC中,AD是BC边上的高,AD=BD,DE=DC,延长BE交AC于F,求证:BF垂直AC 已知:如图,在△ABC中,AD是BC边上的高,AD=BD,DE=DC.延长BE交AC于F,求证:BF是△ABC 如图,已知在△ABC中,AD是BC边上的中线,E是AD上一点,且BE=AC,延长BE交AC于F.求证：AF=E 如图,已知△ABC中,AD是BC边上的高,AD=BD,DE=DC,延长BE交AC于F,说明BF⊥AC的理由如图，在△ABC中，AB=AD，DC=BD，DE⊥BC，DE交AC于点E，BE交AD于点F．已知,三角形abc中,ad是bc边上的高,AD=BD,在AD上取点E,使BE=AC,延长BE交AC于点F,试说明：BF垂如图,已知△ABC中,AB=AC,在AB上取一点D,在CA延长线上取一点E,使AE=AD,连接ED并延长交BC于点F,求已知：在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD上一点，且BE=AC，延长BE交AC于F，求证：AF=EF．浙教版初二几何如图,已知△ABC中,AB=AC,AD是BC边上的高,E为BD上一点,GE⊥BC,且交AB于F,交CA延长如图,在△ABC中,AC=BC,D是CA上一点,E是CB延长线上一点,且AD=BE.DE交AB于点F求证DF=EF.求教已知:如图,三角形ABC中,AD垂直BC于D,E是AC上一点,BE的延长线交AC于F,若BD=AD,DE=DC.说明：B