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A(x,y)在第一象限且在2x+3y=6上移动,则㏒(3/2)xy的最大值 最小值?

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/25 05:53:21
A(x,y)在第一象限且在2x+3y=6上移动,则㏒(3/2)xy的最大值 最小值?
A(x,y)在第一象限且在2x+3y=6上移动,则㏒(3/2)xy的最大值 最小值?
∵2x+3y=6,x>0,y>0
∴6=2x+3y≥2√(2x*3y)
当2x=3y=3时,取等号
∴√(6xy)≤3
∴6xy≤9 ,xy≤3/2
∴㏒(3/2)xy≤㏒(3/2)(3/2)=1
∴x=3/2,y=1时,㏒(3/2)xy取得最大值1
没有最小值,因为xy可以无限趋近0
对数值无限趋近-∞